logxのk回目微分は、階乗k!と、(-1)のk乗との積になります。これを、階乗(k+1-1)!と、(-1)のk+1-1乗との積に変形して、n=k+1である場合の成立性を証明します。

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数学的帰納法でも証明されています

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カール・ヘンペル
【1905-1997】
科学哲学者。
演繹(えんえき)的説明、つまり少ない前提条件、普遍的条件の上に少数の規則を繰り返し適用することにより説明する方法、を示し、ヘンペルのカラスで知られる帰納法の問題点を提示した。
天才。

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ロリコンなど存在しない
(証明)
1才は赤ちゃんであるためかわいいと思うのは自然である。そのためロリコンではない。
n才をかわいいと思う人はロリコンでないと仮定するとn+1才をかわいいと思うのはロリコンではない。
数学的帰納法によりロリコンなど存在しない。

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