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部誌でニュートンフラクタルについて書いていたら面白いことを発見した
最初の3枚の図で黒い部分はニュートン法を繰り返しても正しい解に収束しなかった初期値の点の集合
それがz²+cによる充填ジュリア集合とかなり似てる
1枚目は4枚目のc=-0.13+0.75i,2枚目はc=-1.31の図に
流石に偶然ではないはず
講義で話題にした、ニュートン法の「収束地図」の原点拡大のアニメーションを置いておきます。f(x) = x^3 - 1の三つの解への収束先を赤、青、緑で描画してあります。
#プロ同演習