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@akatsuki_obana 最終的にこういう図を作りたかったので、このパーツを楽に正確に作るにはどうしようかなーという話題でした。
(そして外接円の半径って言い方の方がわかりやすいですね。ありがとうございます)
△ABCの外接円の中心をO,半径をRとし,COの延長と外接円の交点をDとすると,BD=2RcosA, AD=2RcosB, AB=2RsinC.△ABDが成立していればcosA+cosB>sinC なので,cosA+cosB=sinC が成り立つのは,DがAかBに一致するとき.D=AならB=90°,D=BならA=90°となる.