logn!と、部分積分の積分値との不等式を証明する首都大東京の過去問。logn!が何番目の項までの総和なのか、またこの総和が、どの範囲まで面積を上回るかが問題になります。

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sin(logx)の積分形はcos(logx)の積分形との関係から求める必要があります。logxの微分形は1/ⅹなので、1=ⅹ・1/ⅹ=ⅹ・(logxの微分形)としてsin(logx)の部分積分を実行します。

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