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#秋の創作クラスタフォロー祭り
円柱を斜めに切った体積を求める問題xをパラメーターとした面積比から、積分式を立てます。
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半径rの半球を角αだけ傾けてこぼれ落ちた水の体積。これは(rの二乗-xの二乗)をx=rsinαまで積分することで得られます。
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y=ax+bのa,bを規定する座標系をパラメーター空間といい、ハフ変換等の直線補間技術において、重要な意味をもちます。
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(0,k)を通る接線の本数を求める問題。接点tからY切片に導く関数f(t)を想定して、f(t)の極大値、極小値と、y=kとの関係から、接線の本数を求めます。
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赤い色のパワードスーツ。通常の3倍の速度で荷受け作業、積下し作業を行います。
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エピサイクロイドの場合、小円の周の座標は、bsin(θ+π+b/aθ)、bsin(θ+π+b/aθ)になります。πは初期位相、a/bθは、θに径の比率を乗じたものです。
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(k/n、1/n)の旧バージョン。積分のΔxというのは定義域[a,b]をnで割ったものです。a=0、b=1にしたのが
Δx=1/n、xがk番目に位置するとするとx=k/nです。
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区分求積法の問題の具体例です。1/nを積分式のdxと考えて計算します。