半径rの半球を角αだけ傾けてこぼれ落ちた水の体積。これは(rの二乗-xの二乗)をx=rsinαまで積分することで得られます。

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入射角、反射角が同じであることの証明。音波が反射すると、半径が異なる素元波が複数発生します。複数の素元波と接線する直角三角形の合同関係から入射角、反射角が同じであることを証明します。

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(0,k)を通る接線の本数を求める問題。接点tからY切片に導く関数f(t)を想定して、f(t)の極大値、極小値と、y=kとの関係から、接線の本数を求めます。

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悪人に女の人が追われていて、こんな車に乗って主役が「どうしました!」って登場する。「追われているです」って訴えて誰も車につっこみをいれない。それが昭和特撮です。

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謎の関数f(x)の(t,f(t))で接線が接している場合、
Y軸と接点とがなす三角形の面積と、
X軸と接点とがなす三角形の面積との関係から、
謎の関数f(x)を求めることができます。

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4n!を3n!で割ることで(3n+1)から(3n+n)までの2項式の数列になります。nのn乗でくくると1/n乗が1/nを相殺します。すると積分式に変換できます。

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エピサイクロイドの場合、小円の周の座標は、bsin(θ+π+b/aθ)、bsin(θ+π+b/aθ)になります。πは初期位相、a/bθは、θに径の比率を乗じたものです。

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回転する円の中心は地面の水平移動します。その座標は(aθ、a)でありX座標はθに応じた値になります。円周上の一点はX座標、Y座標からasinθ、acosθをひいた値になり、カエル飛びの軌道をなします。

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logn!と、部分積分の積分値との不等式を証明する首都大東京の過去問。logn!が何番目の項までの総和なのか、またこの総和が、どの範囲まで面積を上回るかが問題になります。

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鉛直方向に向かう磁束密度Bの磁界中に、角度θをなす斜辺があり、ここに敷かれたレールで転げ落ちるシャフトをキャラクターにしました。転がるときの逆起電力により速度を0にします。

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L字鋼板の重心のX座標は、大きな板の重心のX座標に、大きな板の重さをかけた値から小さな板の重心のX座標に、小さな板の重さをかけた値を引いて、L字鋼板の重さを割った値になります。同様によりY座標を得ます。

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(k/n、1/n)の旧バージョン。積分のΔxというのは定義域[a,b]をnで割ったものです。a=0、b=1にしたのが
Δx=1/n、xがk番目に位置するとするとx=k/nです。

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 一般項が複雑な数列がどうにもならない。そこで登場するのが区分求積法です、これをオリキャラにして紹介します。

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フォロワーさまの投稿をRTしてご紹介するシリーズ、引き続き進めてゆきます。尚、紹介するかどうかは投稿を見て決めておりますので、順番が前後したり、また、同じ人の投稿を繰り返し紹介することもあります。この点はご了承ください。

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 等差数列と、等比数列との共通項を求める
問題。これは、べき乗の次数と、この次数で、
割ったときの剰余との関係を遠回し聞いて
います。この関係はフェルマーの小定理と
呼ばれ、RCS暗号化の基礎になっています。

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